检查数组的总和是否可以通过重复减少数组元素的索引值来减少为零

当我们需要检查一个数组中的元素是否可以通过重复减少其索引值来减少为零时，我们可以使用以下算法。

算法思路

1. 首先，我们需要计算数组中所有元素的总和。
2. 取总和的余数，如果这个余数等于零，那么“可以通过重复减少数组元素的索引值来减少为零”。
3. 如果余数不为零，则我们需要重复循环数组元素。
4. 对于每一个元素，我们需要将其索引值减少一个特定的数，这个特定的数要使数组元素不为负数，同时也要尽可能地减少。
5. 重复步骤 2，直到余数等于零或无法继续减少为止。

代码实现

def check_array_sum(array):
    # 计算数组中所有元素的总和
    total = sum(array)
    # 取总和的余数
    remainder = total % len(array)
    # 如果余数为零，则返回 True
    if remainder == 0:
        return True
    # 如果余数不为零，则重复循环数组元素
    for i in range(len(array)):
        # 将元素索引减少特定的数
        diff = total - array[i]
        # 如果减少后的余数等于零，则返回 True
        if diff % len(array) == 0:
            return True
    # 如果无法减少至零，则返回 False
    return False

该函数接受一个列表作为参数，其中包含了待检查的数组元素。函数返回一个布尔值，表示数组元素是否可以通过重复减少其索引值来减少为零。如果返回 True，说明可以减少为零；如果返回 False，则说明无法减少为零。

测试样例

以下是该函数的测试样例：

assert check_array_sum([1, 2, 3, 4, 5])
assert check_array_sum([1, 2, 3, 4, 6])
assert not check_array_sum([1, 2, 3, 4, 7])
assert check_array_sum([1, 2, 3, 4, 8])
assert check_array_sum([2, 2, 3, 5, 7])

以上测试样例检查了一些简单的数组，用于验证该函数的正确性。