检查是否可以通过减去 K 将数组总和减少到 0

问题描述

给定一个整数数组和一个整数 K，检查是否可以通过将数组中的一些元素减少 K，使得数组的总和减少到 0。

解决方案

我们可以使用一个哈希表来记录每个前缀和出现的位置，然后遍历数组并计算当前前缀和。如果当前前缀和已经出现过，并且当前位置与之前的位置之间的元素之和可以减少到 K，那么我们就找到了一个可以减少数组总和的方案。

时间复杂度

遍历一遍数组，时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度

使用哈希表存储每个前缀和的位置，空间复杂度为 O(n)。

代码实现

def check_array_sum(nums, k):
    prefix_sum = 0
    prefix_sum_map = {}
    prefix_sum_map[0] = -1
    for i in range(len(nums)):
        prefix_sum += nums[i]
        if prefix_sum - k in prefix_sum_map and i - prefix_sum_map[prefix_sum - k] > 1:
            return True
        if prefix_sum not in prefix_sum_map:
            prefix_sum_map[prefix_sum] = i
    return False

这里是一个示例：

nums = [1, 4, -2, -2, 5, -4, 3]
k = 3
print(check_array_sum(nums, k)) # True

解释

在这个例子中，原数组的总和为 5。我们可以通过将第二个元素和最后一个元素减去 3，将数组总和减少到 0。

nums = [1, 1, -2, -2]
k = 1
print(check_array_sum(nums, k)) # False

在这个例子中，原数组的总和为 -2。我们无法通过减少数组元素来将数组总和减少到 0。