在数组的 K 次右旋转之后找到第 M 个元素

问题描述

给定一个长度为 n 的数组，要求将其向右旋转 k 次，并查询其第 m 个元素的值。

解决方案

暴力法

暴力法的思路比较简单，即每次执行一次右旋转操作，直到旋转 k 次，并返回第 m 个元素。

python 代码实现如下：

def rotate_array(arr, k):
    n = len(arr)
    k %= n
    while k > 0:
        arr = [arr[-1]] + arr[:-1]
        k -= 1
    return arr

def find_mth_element(arr, k, m):
    arr = rotate_array(arr, k)
    return arr[m-1]

这种方法的时间复杂度为 O(kn)，不够理想，尤其是当 k 很大时。

三次翻转法

三次翻转法的思路比较巧妙。首先将数组分为两段，分别为前半部分和后半部分。分别对前半部分和后半部分进行翻转。然后对整个数组进行翻转。最后取出第 m 个元素即可。

python 代码实现如下：

def reverse(arr, start, end):
    while start < end:
        arr[start], arr[end] = arr[end], arr[start]
        start += 1
        end -= 1

def rotate_array(arr, k):
    n = len(arr)
    k %= n
    reverse(arr, 0, n-k-1)
    reverse(arr, n-k, n-1)
    reverse(arr, 0, n-1)
    return arr

def find_mth_element(arr, k, m):
    arr = rotate_array(arr, k)
    return arr[m-1]

这种方法的时间复杂度为 O(n)，比暴力法快很多，尤其当 k 很大时。

总结

对于这个问题，我们介绍了暴力法和三次翻转法两种方法，其中三次翻转法的时间复杂度为 O(n)，比较优秀。