在旋转排序数组中找到旋转计数

在旋转排序数组中找到旋转计数，即找到旋转点的下标。旋转排序数组是将一个有序数组从某个位置切分开来并调换顺序所得到的数组。例如，[4, 5, 6, 7, 0, 1, 2]是一个旋转排序数组，它在位置3切分，并将切分点前面的数放到数组的末尾。

程序示例

以下是使用二分查找算法在旋转排序数组中找到旋转点的Python代码片段：

def count_rotations(arr):
    low, high = 0, len(arr) - 1

    # 容易排除特殊情况
    if arr[low] <= arr[high]:
        return 0

    # 二分查找旋转点
    while low <= high:
        mid = (low + high) // 2

        if arr[mid] > arr[mid + 1]:
            return mid + 1
        elif arr[mid] < arr[low]:
            high = mid - 1
        else:
            low = mid + 1

程序说明

以上程序实现了一个count_rotations函数，它接受一个旋转排序数组arr作为参数，并返回旋转点的下标。算法使用二分查找的思想，通过依次缩小搜索范围来找到旋转点。

在程序的最开始，我们判断是否可以直接返回0，即数组已经有序的情况。在这种情况下，旋转点就是数组的第一个元素，其下标为0。

接着，我们使用二分查找的思想来查找旋转点。我们首先计算出待搜索区间的中间位置mid，然后根据中间位置的情况分三种情况处理：

• 如果mid处的元素大于它后面的元素，那么mid+1就是旋转点。
• 如果mid处的元素小于待搜索区间的第一个元素，那么旋转点在mid的左边。
• 否则，旋转点在mid的右边。

根据这三种情况，我们不断缩小搜索范围，直到找到旋转点为止。

程序测试

使用以下代码对上述程序进行测试：

assert count_rotations([4, 5, 6, 7, 0, 1, 2]) == 4
assert count_rotations([1, 2, 3, 4]) == 0
assert count_rotations([3, 4, 1, 2]) == 2
assert count_rotations([2, 3, 4, 1]) == 3

以上测试代码分别测试了包含旋转点在中间、旋转点在开头和旋转点在结尾的数组，以及不包含旋转点的数组。程序输出的结果均为预期值。