题目描述

给定一个整数数组和一个整数 K，判断数组中所有绝对差能被 K 整除的数对个数。

思路介绍

我们可以通过计算数组中每一对数之间的绝对差来解决这个问题。具体来说，我们可以枚举数组中的每一个元素对 $(nums_i, nums_j)$，其中 $j>i$，计算其绝对差 $|nums_i - nums_j|$，判断其是否能被 $K$ 整除。如果能被整除，则计数器加一。

要判断一个数能否被整除，我们可以直接使用取余运算符 %。此外，由于本题不要求我们统计每一对数对具体是哪两个数，因此我们也不需要记录下每一个数对。相反，我们可以只统计所有合法的数对数量，最后返回这个数量即可。

时间复杂度分析：枚举一对数的时间复杂度为 $O(n^2)$，计算这对数的绝对差需要 $O(1)$ 的时间，因此总时间复杂度为 $O(n^2)$。

代码实现

以下是 Python 语言的代码实现：

def count_pairs(nums, k):
    count = 0
    n = len(nums)
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            if abs(nums[i] - nums[j]) % k == 0:
                count += 1
    return count

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