计算总和可被 K 整除的 N 位数字

介绍：

对于给定的正整数 N 和 K，需要找出所有由 N 位数字构成的正整数，它们的数字总和可以被 K 整除。

实现思路：

可以使用回溯算法的思路，从高位到低位依次填充数字，并在每一位填充时进行判断，如果该位数字和前面的数字之和不是 k 的倍数，则回溯到上一位并尝试下一个数字。

代码实现：

def dfs(n, k, curr_num, curr_sum, ans):
    # 如果当前数字的位数等于 n
    if len(curr_num) == n:
        # 判断当前数字和是否为 k 的倍数
        if curr_sum % k == 0:
            ans.append(int(curr_num))
        return
    # 从 1 到 9 枚举下一位填充的数字
    for i in range(1, 10):
        # 如果当前数字为 0，且前面没有数字，则跳过
        if i == 0 and len(curr_num) == 0:
            continue
        # 计算当前数字和
        next_sum = curr_sum + i
        # 如果当前数字和不是 k 的倍数，则回溯到上一位
        if next_sum % k != 0:
            continue
        # 继续填充下一位数字
        dfs(n, k, curr_num + str(i), next_sum, ans)

def find_nums(n, k):
    ans = []
    dfs(n, k, '', 0, ans)
    return ans

n, k = 3, 10
ans = find_nums(n, k)
print(ans)

代码片段解释：

首先定义一个 dfs 函数，函数中有 5 个参数，分别为 n 表示数字的位数，k 表示要求数字和为 k 的倍数，curr_num 表示当前填充的数字，curr_sum 表示当前数字和，ans 表示符合要求的数字列表。

在 dfs 函数的实现中，首先判断当前数字的位数是否等于 n，如果是，则判断当前数字和是否为 k 的倍数，如果是，则将当前数字加入到 ans 列表中。

接下来，从 1 到 9 枚举下一位填充的数字，如果当前数字为 0，且前面没有数字，则跳过。然后计算当前数字和，如果当前数字和不是 k 的倍数，则回溯到上一位；如果当前数字和是 k 的倍数，则继续填充下一位数字。

最后，在 find_nums 函数中，调用 dfs 函数，找出符合要求的数字列表并返回。

参考资料：

1. 计算总和可被 K 整除的 N 位数字