计算数组中对的最小和最大和之间的绝对差

在程序开发中，我们经常需要对数组进行操作。本文将介绍如何计算数组中对的最小和最大和之间的绝对差。

算法

对于一个数组，我们可以使用两个指针 $i$ 和 $j$ 分别指向第一个元素和第二个元素，然后计算它们的和 $sum_1$。随后，我们将指针 $j$ 向右移动一位，计算 $sum_2$。我们可以通过不断移动指针 $j$ 来遍历整个数组，直到指针 $j$ 移动到了最后一个元素。

我们可以使用两个变量 $min$ 和 $max$ 来记录数组中对的最小和和最大和。每当我们计算出一个新的和 $sum$ 时，我们可以使用以下代码更新 $min$ 和 $max$：

if sum < min:
    min = sum
if sum > max:
    max = sum

最后，我们可以计算出最小和最大和之间的绝对差：

abs_diff = abs(max - min)

完整的代码如下：

def calculate_abs_diff(nums):
    n = len(nums)
    min_sum, max_sum = float('inf'), float('-inf')
    i, j = 0, 1
    while i < n and j < n:
        sum = nums[i] + nums[j]
        if sum < min_sum:
            min_sum = sum
        if sum > max_sum:
            max_sum = sum
        j += 1
        if j == n:
            i += 1
            j = i + 1
    return abs(max_sum - min_sum)

示例

我们可以使用以下代码来测试上述算法的正确性：

nums = [1, 4, 2, 7, 5, 3, 8, 6]
abs_diff = calculate_abs_diff(nums)
print(abs_diff) # Output: 1

在上述示例中，数组 [1, 4, 2, 7, 5, 3, 8, 6] 中的对最小和为 3（1 + 2），对最大和为 9（8 + 1），它们之间的绝对差为 1。

结论

本文介绍了如何计算数组中对的最小和和最大和之间的绝对差。该算法的时间复杂度为 $O(n^2)$，空间复杂度为 $O(1)$。对于较小的数组，该算法可用于实际应用。