N 与 2 的幂之间的最小绝对差

本文介绍如何计算 N 与 2 的幂之间的最小绝对差。

问题描述

给定一个正整数 N，找到一个 2 的幂 P，使得 |N-P| 最小。

解决方案

我们可以从 1 开始不断地将其左移一位，得到一个有序的 2 的幂序列。假设当前的幂为 P，如果 P 小于等于 N，则继续将其左移一位。如果 P 大于 N，则 |N-P| 的最小值一定在 P 和前一个 2 的幂之间，我们可以通过比较两者的差值来确定最小的绝对差。

下面是 Python 代码实现：

def min_abs_diff(n):
    """
    寻找 n 和 2 的幂之间的最小绝对差.
    """
    p = 1
    while p <= n:
        p <<= 1
    if p == 1:
        return 1
    else:
        return min(abs(n - p), abs(n - (p >> 1)))

上述代码中，我们使用了循环左移运算符 <<，它将整数向左移动指定的位数。我们还使用了条件语句和取绝对值函数 abs() 来确定最小差值。

总结

本文介绍了如何计算 N 与 2 的幂之间的最小绝对差。我们从 1 开始不断地将其左移一位，得到一个有序的 2 的幂序列，并通过比较两个相邻的 2 的幂之间与 N 的差值来确定最小绝对差。