Python | 在排序列表范围内查找缺失的数字

简介

在排序列表中查找缺失的数字是一种常见的问题，可以通过多种算法来解决。本文将介绍在Python中如何通过二分查找算法来解决这个问题，首先会介绍二分查找算法的基本原理，然后再将其应用于查找缺失的数字。

二分查找算法

二分查找算法也称为折半查找算法，是一种常用的查找算法。该算法的基本思想是：先设定一个中间值，将待查找的值和中间值进行比较，如果相等，则查找成功；如果待查找的值较小，则在左半部分继续查找；如果待查找的值较大，则在右半部分继续查找。如此循环进行，直到查找成功或查找完整个数组。

下面是一个实现二分查找算法的Python函数：

def binary_search(arr, target):
    low = 0
    high = len(arr) - 1
    while low <= high:
        mid = (low + high) // 2
        if arr[mid] == target:
            return mid
        elif arr[mid] < target:
            low = mid + 1
        else:
            high = mid - 1
    return -1

查找缺失的数字

现在，我们可以利用二分查找算法来查找排序列表中缺失的数字。具体思路是：首先找出列表的首项和尾项，然后计算中间项的索引值，将该索引值对应的元素值和中间项的期望值进行比较，如果相等，则继续在右半部分查找；如果不相等，则继续在左半部分查找。最终，当左半部分和右半部分只剩下一个元素时，就找到了缺失的数字。

下面是一个实现查找缺失的数字的Python函数：

def find_missing_number(arr):
    low = 0
    high = len(arr) - 1
    while low < high:
        mid = (low + high) // 2
        if arr[mid] == mid + arr[0]:
            low = mid + 1
        else:
            high = mid - 1
    return arr[low] - 1

在该函数中，我们首先将列表的首项和尾项分别存储在变量low和high中。然后，在循环中，我们计算中间项的索引值，并将该索引值对应的元素值和中间项的期望值进行比较。如果相等，则说明左半部分的元素是连续的，缺失的数字在右半部分；如果不相等，则说明右半部分的元素是连续的，缺失的数字在左半部分。最终，当列表只剩下一个元素时，就找到了缺失的数字。

总结

本文介绍了在Python中如何利用二分查找算法来查找排序列表范围内的缺失数字。首先，我们介绍了二分查找算法的基本原理，并给出了该算法的Python实现。然后，我们将二分查找算法应用于查找缺失的数字，给出了一个完整的Python函数实现。这个函数可以用于解决很多缺失数字的问题。