题目介绍

给定一个矩阵，大小为NM，其中的数字从 1 到 NM+1，但其中有一个数字缺失了。请编写一个函数，找出缺失的数字。

思路分析

首先我们可以计算出矩阵中所有数字的理论和：(N*M+1)*(N*M)/2。因为矩阵中所有数字的和就是从 1 到 N*M+1 的和减去缺失的数字。

接下来我们可以遍历整个矩阵，将每个数字的值相加起来，最后再用理论和减去实际和，就可以得到缺失的数字了。

代码实现

def findMissingNumber(matrix):
    n = len(matrix)
    m = len(matrix[0])
    totalSum = (n*m+1)*(n*m)//2
    matrixSum = sum(sum(row) for row in matrix)
    return totalSum - matrixSum

复杂度分析

时间复杂度：遍历整个矩阵，时间复杂度为O(N*M)，其中 N 和 M 分别为矩阵的行数和列数。

空间复杂度：只用了几个常量变量，空间复杂度为O(1)。