通过用 (X, Y) 替换对来最小化数组总和，保持它们的按位或相同

当我们需要通过用某些数字对替换数组中的数字对来最小化数组总和时，保持它们的按位或相同是一个重要的条件。这个问题可以通过以下步骤解决：

1. 找出数组中所有数字对的按位或值的最大值max_or。

2. 用max_or作为mask，为所有数字对的按位或值做‘与’操作，即更新数组中的每一对数字（x，y）为（x & max_or，y & max_or）。

3. 更新后的数组中的数字对都具有相同的按位或值，所以，可以简单地用它们中的任何一对数字来替换掉数组中的其他数字对，以便最小化数组总和。

以下是一个示例代码，用Python语言实现了上述步骤：

def minimize_array_sum(arr):
    # Step 1
    max_or = 0
    for x, y in zip(arr[::2], arr[1::2]):
        max_or |= x | y
    
    # Step 2
    for i in range(len(arr)//2):
        x, y = arr[2*i], arr[2*i+1]
        arr[2*i], arr[2*i+1] = (x & max_or), (y & max_or)
    
    # Step 3
    return sum(arr[:2])

在上述代码中，函数minimize_array_sum()接受一个整数列表作为参数arr，并将用X和Y替换数组中其他数字对后的最小化总和返回。具体实现如下：

1. 首先，使用zip()函数和[::2]/[1::2]语法从数组arr中提取所有数字对。

2. 计算数字对的按位或值的最大值max_or。

3. 对所有数字对进行‘与’操作并更新数组。

4. 最后，返回用X和Y替换掉数组中其他数字对后的最小化总和，即数组中前两个数字的和。

如果我们将一个示例数组[1, 2, 3, 4]作为参数调用函数，最终得到一个总和为3的数组，即[1, 2]。这个结果是正确的，因为最小化总和可以通过将数字对(2,3)和(1,4)替换为(1,3)和(2,4)来实现，两个数字对的按位或值都等于3。

在实际编写代码时，我们可以根据实际需求对此算法进行更改，以便在特定情况下获得更好的性能：例如，可以在第1步中可选地指定要处理的数字对，而不是对所有数字对进行计算。