通过用它们的和替换相邻对来使所有数组元素相等

问题描述

在一个初始不全为零的整数数组中，我们可以执行以下操作：对于数组中相邻的元素，我们可以将它们相加，并将其和替换为原来的其中一个元素。我们可以一直进行这个操作，直到数组中所有元素都相等。需要返回完成此操作所需的最小操作次数。

例如，给定数组 nums = [1,2,3] ，我们可以执行以下操作：

1. [1,2,3] => [3,3]
2. [3,3] => [6] 完成操作所需的最小操作次数为 2。

解题思路

我们需要先找到数组中的最大元素和最小元素，并计算它们的差值。实际上，我们只需要关注这个差值：无论如何，最终所有的元素都将变为和。因此，可以通过以下步骤达到目标：

1. 计算数组中的最大值和最小值。
2. 如果最大值和最小值相等，则不需要任何操作，返回0。
3. 计算差值，表示我们需要执行的总操作次数。
4. 如果差值可以被数组长度 - 1 整除，那么每一步操作需要将差值加上相邻元素之和，因此返回差值除以数组长度 - 1 的值。
5. 如果不能整除，则需要比例操作，因为我们不能在一步中将差值全部消耗掉。我们需要使用用差值-1进行比例操作，也就是每次操作都将差值减1，因为 假设我们初始时有n个元素，差值为d。我们可以将n-1个元素相加，因为对于每一个操作，我们可以将某个元素替换为它的相邻元素之和，因此，在执行n-1次操作后，所有元素都变成了和。此时我们得到一个等差数列，首项为数组中的最小值，公差为1. 那么需要的操作次数就是n * d - sum，其中sum为数组中所有元素的和。

代码实现

def minMoves(nums):
    """
    :type nums: List[int]
    :rtype: int
    """
    max_num, min_num = max(nums), min(nums)
    diff = max_num - min_num
    if diff == 0:
        return 0
    if diff % (len(nums) - 1) == 0:
        return diff // (len(nums) - 1)
    else:
        return len(nums) * diff - sum(nums) + len(nums)

其中列表的最大值可以使用max()函数获取，而最小值可以使用min()函数获取。操作次数需要根据差值是否能够整除数组长度 -1 来决定。