通过用它们的总和替换相邻对，使所有数组元素相等

有一个长度为n的整数数组，你可以对它执行如下操作，仅限于相邻元素之间交换：

array[i] = array[i] + array[i+1];
array[i+1] = array[i] - array[i+1];
array[i] = array[i] - array[i+1];

通过多次执行这个操作，使得该数组的所有元素都相等。如果可以，请返回True，否则返回False。

实现该算法的过程可以简述如下：

1.首先判断数组元素是否相等，如果相等则返回True。

2.如果不相等，则计算数组元素之和sum。

3.如果sum不能被n整除，则无法通过操作使得所有元素相等，返回False。

4.如果sum能被n整除，则每次交换相邻元素对，使得相邻元素对的总和等于sum/n。

5.如果所有元素相等，则返回True，否则返回False。

下面是该算法的Python3代码实现：

def makeEqual(nums: List[int]) -> bool:
    n = len(nums)
    total = sum(nums)
    if total % n != 0:
        return False
    target = total // n
    for i in range(n - 1):
        if nums[i] != target:
            diff = target - nums[i]
            nums[i] += diff
            nums[i+1] -= diff
    return all(x == target for x in nums)

其中List[int]表示输入参数的类型，bool表示返回值的类型。

下面是该算法的Java代码实现：

public boolean makeEqual(int[] nums) {
    int n = nums.length;
    int total = 0;
    for (int num : nums) {
        total += num;
    }
    if (total % n != 0) {
        return false;
    }
    int target = total / n;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        if (nums[i] != target) {
            int diff = target - nums[i];
            nums[i] += diff;
            nums[i+1] -= diff;
        }
    }
    for (int num : nums) {
        if (num != target) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

该算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。