有限自动机可以分为两种类型-

• 确定性有限自动机(DFA)
• 非确定性有限自动机(NDFA / NFA)

确定性有限自动机(DFA)

在DFA中，对于每个输入符号，可以确定机器将要移动到的状态。因此，它称为确定性自动机。由于状态数量有限，因此该机器称为确定性有限机器或确定性有限自动机。

DFA的正式定义

DFA可以由5元组(Q，∑，δ，q ₀和F)表示，其中-

• Q是一组有限的状态。

• ∑是一组有限的符号，称为字母。

• δ是转移函数，其中δ：Q×∑→Q

• Q ₀是从那里的任何输入被处理(Q _0∈Q)的初始状态。

• F是Q的一组最终状态(F⊆Q)。

DFA的图形表示

DFA由称为状态图的有向图表示。

• 顶点表示状态。
• 标有输入字母的弧表示过渡。
• 初始状态由空的单个传入弧表示。
• 最终状态由双圆圈表示。

例

令确定性有限自动机→

• Q = {a，b，c}，
• ∑ = {0，1}，
• q ₀ = {a}，
• F = {c}，并且

过渡函数δ如下表所示-

其图形表示如下-