设计确定性有限自动机（第 6 组）

什么是确定性有限自动机？

确定性有限自动机（DFA）是一种高效的计算机科学自动化工具。它是一种用来识别字符串的算法，它根据输入的字符序列，从一个起始状态开始，移动到下一个状态，最终停止于一个终止状态。DFA的重要特点是它们可以用一个状态转移图来表示，这个图可以用来验证字符串输入是否符合特定的规则。

如何设计确定性有限自动机？

为了设计一个有效的DFA，需要遵循以下步骤：

1. 确定状态集合：DFA的状态表示一个某种特定的含义。它们可以代表一个解决方案，或者代表一个特定的逻辑判断。状态集合可以用数字、字母或者其他符号表示。

2. 定义输入符号集合：标识DFA中每一个状态的输入符号组成一个有限集合。这个集合可以包含数字、字母、特殊符号等。

3. 定义转移函数：转移函数根据当前的状态和输入符号，返回转移后的状态。它可以用一个表格或者有向图表示。

4. 定义初始状态：初始状态是DFA进行转移的初始位置。

5. 确定终止状态：DFA在进行状态转移的过程中，如果停留在一个终止状态上，则代表输入的字符串符合特定的规则。

6. 绘制状态转移图：将DFA上述五个部分的信息绘制成一个图形化的状态转移图，便于理解和应用。

代码示例

下面是一个简单的DFA示例，它可以识别二进制数，输入的字符串为："10"或"101"。

// 状态集合
let Q = [0, 1, 2];

// 输入符号集合
let sigma = ["0", "1"];

// 转移函数
let delta = {
    0: {
        "0": 0,
        "1": 1
    },
    1: {
        "0": 2,
        "1": 1
    },
    2: {
        "0": 2,
        "1": 2
    }
};

// 初始状态
let start = 0;

// 终止状态
let accept = [2];

// 绘制状态转移图

状态转移图