设计非确定性有限自动机（第 4 组）

先决条件：有限自动机简介
在本文中，我们将看到非确定性有限自动机 (NFA) 的一些设计。

问题1：最小NFA的构建接受一组字符串超过{A，B}，其中该语言的每个字符串包含“A”作为子字符串。
说明：所需的语言将类似于：

L1 = {ab, abba, abaa, ...........}

在这里我们可以看到，上述语言的每个字符串都包含 ‘a’ 作为子字符串。但是下面的语言不被这个 NFA 接受，因为下面的语言的一些字符串不包含 ‘a’ 作为子字符串。

L2 = {bb, b, bbbb, .............}

所需语言的状态转换图如下所示：

在上面的 NFA 中，初始状态 ‘X’ 在获得 ‘a’ 作为输入时它转换到最终状态 ‘Y’ 并且在获得 ‘b’ 作为输入时它保持在自身的状态。将 ‘a’ 或 ‘b’ 作为输入的最终状态 ‘Y’ 保持其自身状态。请参阅上述 NFA 的 DFA。

转换表：

在该表中，初始状态用 —> 表示，最终状态用 * 表示。

STATES	INPUT (a)	INPUT (b)
—> X	Y*	X
Y*	Y*	Y*

Python实现：

def stateX(n):
    #if length of n become 0 
    #then print not accepted
    if(len(n)==0):
        print("string not accepted")
          
    else: 
        #if at zero index 
        #'a' found then call
        #stateY function
        if (n[0]=='a'):
            stateY(n[1:]) 
          
        #if at zero index 
        #'b' then call
        #stateX function
        elif (n[0]=='b'):
            stateX(n[1:])
         
def stateY(n):
    #if length of n become 0 
    #then print accepted
    if(len(n)==0):
        print("string accepted")
          
    else:  
        #if at zero index 
        #'a' found call
        #stateY function   
        if (n[0]=='a'):
            stateY(n[1:]) 
              
        #if at zero index
        #'b' found call
        #stateY function
        elif (n[0]=='b'):
            stateY(n[1:]) 
              
  
#take input
n=input()
  
#call stateA function
#to check the input
stateX(n)

问题 2：构造一个最小 NFA，它接受 {a, b} 上的一组字符串，其中语言的每个字符串不包含 ‘a’ 作为子字符串。
说明：所需的语言将类似于：

L1 = {b, bb, bbbb, ...........}

在这里我们可以看到，上述语言的每个字符串都不包含“a”作为子字符串，但此 NFA 不接受以下语言，因为以下语言的某些字符串包含“a”作为子字符串。

L2 = {ab, aba, ababaab..............}

所需语言的状态转换图如下所示：

在上面的 NFA 中，初始和最终状态 ‘Y’ 在获得 ‘b’ 作为输入时保持在它自己的状态。

转换表：

在该表中，初始状态用 —> 表示，最终状态用 * 表示。

STATES	INPUT (a)	INPUT (b)
—> Y *	Y*	Y*

Python实现：

def stateY(n):
    #if length of n become 0 
    #then print accepted
    if(len(n)==0):
        print("string accepted")
          
    else:  
        #if at zero index 
        #'a' found then 
        #print not accepted   
        if (n[0]=='a'):
            print("String not accepted")
              
        #if at zero index
        #'b' found call
        #stateY function
        elif (n[0]=='b'):
            stateY(n[1:]) 
              
  
#take input
n=input()
  
#call stateY function
#to check the input
stateY(n)