最长子序列，使得相邻元素至少有一个公共数字

介绍

最长子序列问题是一个常见的动态规划问题，在计算机科学中有着广泛的应用。而让相邻的元素至少有一个公共数字也是一个经典的条件。这个问题可以用动态规划解决。

动态规划思路

设 dp[i] 表示以元素 i 作为结尾的，且满足条件的最长子序列长度。

对于元素 i，我们可以枚举所有之前的元素 j，如果 j 和 i 至少有一个公共数字，那么就可以把 j 接在 i 的前面，形成一个新的子序列。状态转移方程为：

dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)  # j 为之前的元素

最后结果为 dp 数组中的最大值。

代码片段

下面是 Python 语言的实现代码：

def longest_common_subsequence(nums):
    n = len(nums)
    dp = [1] * n
    for i in range(n):
        for j in range(i):
            if nums[i] % 10 == nums[j] % 10 or nums[i] // 10 == nums[j] // 10:
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
    return max(dp)

其中，nums 是元素组成的列表。

总结

动态规划可以解决一些复杂的子序列问题。对于这个问题中的限制条件，我们可以用模运算和整除运算来判断相邻元素是否有公共数字。