最长子序列的长度，使得相邻元素的 XOR 等于 K

在本题中，我们需要寻找一个数组中的最长子序列，要求其相邻元素的异或值等于给定的值 K。

解法思路

我们可以使用动态规划来解决这个问题。我们定义一个数组 dp，其中 dp[i] 表示以第 i 个元素结尾的最长子序列的长度，并满足相邻元素的异或值等于 K。

对于数组中的每个元素 arr[i]，我们可以将其与之前的每个元素 arr[j] 进行异或操作，得到一个值 x，如果 x 等于 K，则可以将这两个元素组成一个长度为 2 的子序列，其长度为 dp[j-1] + 2。我们只需要在所有的 dp[j-1] + 2 中选择最大值，即可更新 dp[i]。

最终的答案为 dp 数组的最大值。

代码实现

def longestSubsequenceWithXOR(arr, K):
    n = len(arr)
    dp = [0] * n
    for i in range(n):
        for j in range(i):
            if (arr[i] ^ arr[j]) == K:
                dp[i] = max(dp[i], dp[j-1] + 2)
        dp[i] = max(dp[i], dp[i-1])
    return dp[n-1]

复杂度分析

时间复杂度：$O(n^2)$，其中 n 是数组的长度。我们需要对每个元素都与之前的元素进行异或操作，时间复杂度为 $O(n)$，一共需要进行 n 次操作。

空间复杂度：$O(n)$。我们需要使用一个数组 dp 来保存每个子问题的最优解。