找出对角线倾斜并排成一排的正方形的一面

题目描述

有一张纸片，上面有多个正方形，这些正方形两两排成一行，每两个正方形之间都有一条斜线连接，使得它们看起来像是耳环一样的形状。现在你需要找出其中某一个正方形的一面，使得这个正方形的那一面正好对着你。

解题思路

此题可以通过观察纸片上的图案找到规律：

• 所有正方形的长宽都相等。
• 对角线上的正方形斜着摆放，要么是左下到右上，要么是左上到右下。
• 所有正方形都是以对角线为中心左右对称的。

根据以上规律，我们可以通过代码实现以下步骤：

1. 首先确定纸片上正方形的数量，以及每个正方形的长宽。
2. 确定对角线斜率。
3. 通过该对角线斜率，遍历所有行列的正方形，找到对角线斜率相同的正方形，即为所要找的正确的正方形。

代码实现如下：

def find_diagonal_square(matrix):
    """
    :param matrix: 二维矩阵，表示纸片上的正方形排列
    :return: 待找正面的正方形下标，形如[row, col]
    """
    n = len(matrix[0])  # 正方形数量
    w, h = len(matrix[0][0]), len(matrix[0][0])  # 正方形长宽
    # 每组正方形对角线斜率相等
    slope = (h + 0.0) / (w + 0.0)

    for i in range(n):
        # 遍历所有的行
        for j in range(n):
            # 遍历所有的列
            if i != j:
                # 排除对角线正方形
                diff = abs((i - j) * slope)
                if abs(matrix[i][j][0][1] - matrix[j][i][1][1]) < diff:
                    return [i, j]
    return None

主要函数说明

find_diagonal_square(matrix)：寻找对角斜线上的正方形。

输入

• matrix：二维矩阵，表示纸片上的正方形排列。

输出

• result: 待找正面的正方形下标，形如[row, col]。

Conclusion

本题考察了对对角线的理解以及遍历二维数组的技巧。有了思路后，代码实现就较容易了。