倾斜二叉树

概述

倾斜二叉树（Skewed Binary Tree）是一种特殊的二叉树，其左子树或右子树为空，且所有非空子树都是右子树（或左子树）的二叉树。

倾斜二叉树可以使用单链表存储，也可以使用递归或非递归方式进行遍历。

实现

数据结构

倾斜二叉树可以使用以下节点结构体进行实现：

typedef struct node {
    int data;
    struct node* right;
    struct node* left;
}TreeNode;

其中，data表示节点的数据，right表示右子节点（或右子链表），left表示左子节点（或左子链表）。

插入节点

倾斜二叉树的插入节点操作与普通的二叉树相同。

TreeNode* insert(TreeNode* root, int data) {
    if (root == NULL) {
        root = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
        root->data = data;
        root->right = NULL;
        root->left = NULL;
    } else if (data < root->data) {
        root->left = insert(root->left, data);
    } else {
        root->right = insert(root->right, data);
    }
    return root;
}

中序遍历

中序遍历是倾斜二叉树最常用的遍历方式。

void inorder(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    inorder(root->left);
    printf("%d ", root->data);
    inorder(root->right);
}

转换成链表

将倾斜二叉树转换成链表是一个比较常用的操作，可以使用递归或非递归方式进行转换。

递归方式

递归方式的转换相对比较简单，只需要将左子树和右子树分别转换成链表，然后将左子树链表的末尾指向根节点，根节点的右子节点指向右子树链表的头节点即可。

TreeNode* convert(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return NULL;
    }
    TreeNode* left = convert(root->left);
    TreeNode* right = convert(root->right);
    root->left = NULL;
    if (left != NULL) {
        left->right = root;
        root->left = left;
    }
    if (right != NULL) {
        root->right = right;
    }
    return root;
}

非递归方式

非递归方式的转换可以使用栈来实现。具体过程为，首先将根节点入栈，然后将当前节点指向根节点的左子节点，将当前节点入栈并不断更新当前节点为当前节点的左子节点，直到当前节点为空；此时，将栈顶节点弹出，将当前节点指向栈顶节点的右子节点，然后将当前节点入栈，重复前面的操作即可。

TreeNode* convert(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) {
        return NULL;
    }
    stack<TreeNode*> s;
    TreeNode* cur = root;
    TreeNode* pre = NULL;
    while (cur != NULL || !s.empty()) {
        while (cur != NULL) {
            s.push(cur);
            cur = cur->left;
        }
        cur = s.top();
        s.pop();
        cur->left = pre;
        if (pre != NULL) {
            pre->right = cur;
        }
        pre = cur;
        cur = cur->right;
    }
    return root;
}

总结

倾斜二叉树虽然有一定的特殊性质，但是其基本操作与普通的二叉树相同，只是需要注意其左右子节点的特殊性质。倾斜二叉树常用于算法题的解法，希望本文能够对读者有所帮助。