级数之和

级数是一种无穷数列的总和，级数之和可以通过计算每一项的和来得到。这里我们将介绍一个常见的级数之和计算方法，即n次方级数之和。

级数公式

n次方级数公式如下：

$$\sum_{i=1}^{n} i^{n} = 1^{n} + 2^{n} + 3^{n} + 4^{n} + \dots + n^{n}$$

计算方法

计算n次方级数之和的方法如下：

def sum_of_powers(n):
    return sum([i**n for i in range(1, n+1)])

在上面的代码中，我们使用了Python的列表推导式来计算1到n的n次方，并使用sum函数计算总和。

示例

接下来，我们用n=4作为示例来计算n次方级数之和。我们期望的结果是：

$$1^{4} + 2^{4} + 3^{4} + 4^{4} = 354$$

我们可以使用上面的sum_of_powers函数来计算：

>>> sum_of_powers(4)
354

我们的函数返回了正确的结果。

时间复杂度

由于我们使用了一个循环来计算1到n的n次方，因此这个函数的时间复杂度是O(n)。

总结

通过这个例子，我们展示了级数之和的计算方法，并且介绍了如何使用Python实现它。我们还讨论了这个函数的时间复杂度。