从具有相等和商的数组中计数对

问题描述：

给定一个整数数组，我们需要计算数组中具有相等和商的数对的数量。

具体来说，对于数组中的每个元素nums[i]，我们需要查找数组中是否存在一个不同的元素nums[j]，使得它们的和nums[i] + nums[j]等于它们的乘积nums[i] * nums[j]。我们需要计算满足这个条件的所有数对的数量。

解决方案：

我们可以使用哈希表来解决这个问题。遍历数组中的每个元素，对于每个元素nums[i]，计算它的商target = nums[i]/(nums[i] - 1)。然后，我们在哈希表中查找是否存在对应的键target。如果存在，则将键target对应的值加入结果中。最后返回结果即可。

下面是一个使用Python实现的例子：

def count_pairs(nums):
    count = 0
    freq = {}
    for num in nums:
        target = num / (num - 1)
        if target in freq:
            count += freq[target]
        if num in freq:
            freq[num] += 1
        else:
            freq[num] = 1
    return count

# 测试例子
nums = [2, 3, 4, 5, 6]
result = count_pairs(nums)
print("Number of pairs:", result)

复杂度分析：

• 时间复杂度：遍历数组需要O(n)的时间，其中n为数组的长度。哈希表的查找操作和插入操作都是O(1)，所以总的时间复杂度为O(n)。
• 空间复杂度：哈希表中最多存储n个不同的整数，所以空间复杂度为O(n)。