计数在偶数和奇数位置具有相等的元素之和的子数组

问题描述

给定一个整数数组 nums，找到并返回其中心索引的位置。数组中心索引的左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。如果不存在中心索引，返回 -1。如果有多个中心索引，则返回最左侧的一个。

示例

Input: nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
Output: 3
Explanation: 左侧元素和为 1 + 7 + 3 = 11，右侧元素和为 5 + 6 = 11，索引 3 满足相等条件，所以返回 3。

Input: nums = [1, 2, 3]
Output: -1
Explanation: 数组没有中心索引，返回 -1。

计算过程

假设我们已经找到了中心索引，可以用以下方法计算：

1. 我们首先计算数组全部元素之和 total。
2. 然后，我们一直将元素值加到一个变量 leftSum 中，其中 leftSum = nums[0] + nums[1] + ... + nums[i-1]。
3. 如果我们当前处于索引 i，并且我们已经找到一个中心索引 j，满足 leftSum = (total - leftSum - nums[i]) / 2，则索引 i 是中心索引。

代码实现

以下是 Python 实现：

def pivotIndex(nums):
    total = sum(nums)
    leftSum = 0
    for i in range(len(nums)):
        if leftSum == (total - leftSum - nums[i]) / 2:
            return i
        leftSum += nums[i]
    return -1

时间复杂度

该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 为数组的长度，因为我们只需要在数组中遍历一遍即可找到中心索引。