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📜  比率和比例公式

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:14.021000             🧑  作者: Mango

比率和比例公式

比率是具有相同单位的两个量“a”和“b”的表示。比率定义为两个数字 a/b 的分数，可以用它们的比率表示为 a : b。

比率的属性：

  • 两个不同的比率可能代表相同的值，称为等效比率。
  • 将一个比率除以或乘以一个常数会返回一个等效比率。
  • 如果两个比率相等，即a : b = c : d ，那么我们可以通过应用交叉乘法写成ad = bc 。
  • 如果 a : b = c : d ，那么我们也可以写成b : a = d : c 。

比例公式是两个当量比的表示。这意味着，如果这两个比率相等，我们就说它们彼此成比例。

如果 a :b等价于c:d ，即a/b = c/d ，那么我们说a:b与c:d 成比例。

比例属性：

  • 如果a : b = c : d，那么我们可以说(a + c) : (b + d)，它也被称为Addendo。
  • 如果a : b = c : d，那么我们可以说(a – c) : (b – d)，它也被称为Subtrahendo。
  • 如果a : b = c : d，那么我们可以说(a – b) : b = (c – d) : d，也称为Dividendo。
  • 如果 a : b = c : d，那么我们可以说 (a + b) : b = (c + d) : d，它也被称为 Componendo。
  • 如果a : b = c : d，那么我们可以说a : c = b : d，它也被称为Alternendo。
  • 如果a : b = c : d，那么我们可以说b : a = d : c，它也被称为Invertendo。
  • 如果 a : b = c : d，那么我们可以说 (a + b) : (a – b) = (c + d) : (c – d)，它也被称为 Componendo 和 Dividendo。
  • 如果 a 与 b 成比例，则表示a = kb ，其中 k 是常数。
  • 如果 a 与 b 成反比，则a = k/b ，其中 k 是一个常数。
  • 将一个比率除以或乘以某个数字会得到一个等效比率。

示例问题

问题 1. 比例 5 : 10 是否与 1 : 2 成比例？

解决方案：

问题 2.给定一个常数 k，使得 k : 5 与 10 : 25 成正比。求 k 的值。

解决方案：

问题 3.将 100 分成两部分，使它们与 3 : 5 成比例。

解决方案：

问题 4. 如果 x 2 + 6y 2 = 5xy，则求 x/y 的值。

解决方案：

问题 5. 如果 a : b = c : d，则求 (a 2 + b 2 )/(c 2 + d 2 )的值。

解决方案：