截面公式(按给定比例划分线的点)

截面公式是指在一个线段上按照给定的比例，求出该线段某一点对应的坐标。这个公式在计算机图形学、地图绘制、几何学等领域有着广泛的应用。

假设有一条线段P1P2，按照比例k将其划分为两个线段P1P和PP2，要求求出点P的坐标。根据比例关系，可以得到以下公式：

$$ P = (1-k) * P1 + k * P2 $$

其中，$P1$和$P2$是线段的两个端点，$k$是划分的比例，$P$是被划分出来的线段的另一个端点。这个公式可以通过向量运算来实现，代码如下所示：

def split_line(line, k):
    x1, y1 = line[0]
    x2, y2 = line[1]
    x = (1-k) * x1 + k * x2
    y = (1-k) * y1 + k * y2
    return (x, y)

其中，line是一个包含两个点的元组，表示线段的两个端点坐标。k是划分的比例。函数返回被划分出来的线段的另一个端点的坐标。

这个公式也可以用于三维空间中的线段划分，只需要将每个点的坐标由二维变为三维即可。因此，这个公式的适用范围非常广泛，并且非常容易理解和实现。

以上就是截面公式的介绍和实现方法。