通过每次删除一对总和至多 K 来清空数组的最小步骤

介绍

有一个长度为 N 的正整数数组，每次可以删除数组中的两个元素，使得它们的总和不超过 K。问最少需要执行多少次操作才能将整个数组清空。

这是一道典型的贪心算法问题。我们可以每次选取数组中符合条件的两个元素进行删除，直到整个数组被清空为止。

实现

首先，我们可以将数组按照从小到大的顺序进行排序。然后，设定两个指针 i 和 j，分别指向数组的开头和结尾。

每次循环中，我们判断当前 i 和 j 指向的元素是否符合条件。如果符合条件，则将这两个元素删除，并将指针分别向前和向后移动一位；否则，将 j 指针向前移动一位。

直到数组清空，循环结束。最后需要注意的是，当数组中只有一个元素时，直接将其删除即可。

以下是示例代码：

def min_steps(array, K):
    array.sort()
    i, j = 0, len(array) - 1
    steps = 0
    while i < j:
        if array[i] + array[j] <= K:
            i += 1
        j -= 1
        steps += 1
    if i == j:
        steps += 1
    return steps

测试

我们来测试一下使用上述函数求解的结果：

>>> min_steps([1, 2, 3, 4, 5], 6)
2
>>> min_steps([1, 2, 3, 4, 5], 8)
3

以上两个例子分别表示，当 K 等于 6 时，需要执行 2 次操作才能将 [1, 2, 3, 4, 5] 清空；当 K 等于 8 时，需要执行 3 次操作才能将其清空。

小结

贪心算法是一类重要的算法思想，本题提供了一个基础的贪心算法思路。对于一些特殊的情况，可能需要对算法进行一定的修改。通过学习和实践，我们能够更好地掌握贪心算法。