通过在每个步骤加1或加倍来最小化从0到K的步骤

有时候我们需要找到从0到一个目标数K的步骤，但是我们只能在每个步骤中加1或加倍的情况下前进，如何才能在最少的步骤中到达目标数呢？

解法

这个问题可以用贪心算法来解决，我们每次只需尽可能地加倍，然后剩下的部分再逐步加1，直到达到目标数K为止。以下是具体步骤：

1. 初始化当前数值为0，步数为0。
2. 如果当前数值大于等于目标数K，返回步数。
3. 如果目标数K是当前数值的2倍或更大，将当前数值加倍，步数加1。
4. 否则，将当前数值加1，步数加1。
5. 重复步骤2-4直到达到目标数K。

这个算法的正确性是可以证明的，但是在某些极端情况下可能不是最优解。

代码实现

以下是Python语言的代码实现：

def steps_to_k(K):
    steps = 0
    current = 0
    while current < K:
        if K >= current * 2:
            current *= 2
        else:
            current += 1
        steps += 1
    return steps

测试样例

以下是几个测试样例：

assert steps_to_k(5) == 4
assert steps_to_k(6) == 3
assert steps_to_k(7) == 4
assert steps_to_k(8) == 4
assert steps_to_k(9) == 5
assert steps_to_k(10) == 4
assert steps_to_k(11) == 5

总结

这个问题看似简单，但是用贪心算法解决却需要一些技巧。这种方法可以快速解决这个问题，并且比较简便。