使用分而治之算法在按行和按列排序的二维数组中搜索

分而治之（Divide and Conquer, 缩写为D&C）是一种算法思想，将大问题分解成多个小问题，分别解决后再将结果合并起来。在按行和按列排序的二维数组中搜索时，使用D&C算法可以大大提高搜索效率。

算法思路

假设要在二维数组arr中搜索值为target的元素，按行和按列排序的二维数组可以看做是两个有序的一维数组，因此可以分别对其进行二分查找。

具体实现时，可以先按行进行一次二分查找，找到位于中间行的元素midRow，将其列加入到一个数组cols中。再对cols数组进行一次二分查找，找到位于中间位置的元素midCol。此时，arr[midRow][midCol]就是我们要查找的元素。

如果在某一次二分查找中未找到目标元素，就将查找范围缩小一半，继续进行二分查找。

时间复杂度

按行和按列排序的二维数组中搜索可以在时间复杂度为O(log m + log n)的时间内完成，其中m和n分别为数组的行数和列数。

代码示例

def search_in_sorted_matrix(arr, target):
    m, n = len(arr), len(arr[0])
    lo, hi = 0, m - 1

    # 二分查找行
    while lo <= hi:
        mid = (lo + hi) // 2
        if arr[mid][0] <= target <= arr[mid][n - 1]:
            break
        elif arr[mid][0] > target:
            hi = mid - 1
        else:
            lo = mid + 1

    # 未找到目标元素
    if lo > hi:
        return False

    # 找到目标行，将其列加入cols数组
    cols = []
    lo, hi = 0, n - 1
    while lo <= hi:
        mid = (lo + hi) // 2
        if arr[midRow][mid] == target:
            return True
        elif arr[midRow][mid] > target:
            hi = mid - 1
        else:
            lo = mid + 1
        cols.append(mid)

    # 未找到目标元素
    if lo > hi:
        return False

    # 对cols数组进行二分查找
    lo, hi = 0, len(cols) - 1
    while lo <= hi:
        mid = (lo + hi) // 2
        if arr[midRow][cols[mid]] == target:
            return True
        elif arr[midRow][cols[mid]] > target:
            hi = mid - 1
        else:
            lo = mid + 1

    # 未找到目标元素
    return False

以上为Python实现的示例代码，具体实现可以根据语言特点进行调整。