最小化将给定字符串转换为长度为K的相等子字符串的串联的成本

问题描述

给定一个字符串s和一个整数k，将s分割成若干长度为k的子字符串，使得每个子字符串相等，求能够实现该目标的最小成本。

问题分析

思路

题目要求将字符串s划分成长度为k的若干个子字符串，使得每个子字符串相等。首先，我们需要判断是否能够划分。只有当s的长度为k的倍数时才能划分。如果不能划分，直接返回-1。否则，我们需要计算将s转换成相等子字符串的最小成本。我们可以通过枚举所有可能的相等子字符串来计算成本。假设当前尝试转换的子字符串为sub，则成本为将所有非sub的字符替换为sub，即替换s中所有不在sub中的字符。

算法

1. 检查s能否划分为长度为k的若干个子字符串，如果不能，返回-1。
2. 枚举所有长度为k的子字符串，计算每个子字符串转换成相等子字符串的成本，并更新最小成本。
3. 返回最小成本。

代码

def min_cost_to_make_equal_substrings(s: str, k: int) -> int:
    n = len(s)
    if n % k != 0:
        return -1

    min_cost = float('inf')
    for i in range(0, n, k):
        sub = s[i:i+k]
        cost = 0
        for j in range(n):
            if s[j] != sub[j % k]:
                cost += 1
        min_cost = min(min_cost, cost)

    return min_cost

性能分析

时间复杂度

对于每一个长度为k的子串，我们需要检查s中的所有字符是否与该子串匹配。因此，时间复杂度为O(n*k)，其中n为s的长度。

空间复杂度

算法使用恒定的额外空间，因此空间复杂度为O(1)。

结论

本文介绍了如何最小化将给定字符串转换为长度为k的相等子字符串的串联的成本。我们分析了问题并提出了可行的解决方案。我们还提供了代码实现和性能分析。