最小化将给定字符串转换为长度为 K 的相等子字符串串联的成本

在某些情况下，你需要将给定的字符串转换为一个长度为 K 的相等子字符串串联。但是，这可能会导致高昂的成本。因此，我们需要一种优化的方式来最小化这个成本。

问题说明

给定字符串S，要求将其分成若干个长度为K的子串，每个子串都相等，且其长度为K。转换的成本可以通过以下方式确定：

1. 将一个字符与另一个字符替换时，此操作的成本为replaceCost。
2. 将一个字符删除的成本为deleteCost。
3. 将一个字符添加的成本为addCost。

解决方案

思路

最小化转换成本的问题可以转化为最小化子串数量的问题。我们可以按照以下步骤进行：

1. 计算字符串S中每个字符出现的次数，如果len(S)%K!=0，则无法形成长度为K的相等子串，返回-1。
2. 将每个字符出现的次数除以K，得到子串的个数count。
3. 对于每个字符，根据其出现的次数计算添加和删除该字符的成本，选取最小值。
4. 统计每个字符添加或删除的成本总和，即为最小转换成本。

伪代码

def minimizeConversionCost(S, K, replaceCost, deleteCost, addCost):
    # check whether S can be divided into K-equal-length substrings
    if len(S) % K != 0:
        return -1
    
    # calculate the number of substrings
    count = {}
    for c in S:
        if c in count:
            count[c] += 1
        else:
            count[c] = 1
    
    # calculate the minimum conversion cost for each character
    total_cost = 0
    for c in count:
        num_substrings = count[c] // K
        add_ch_cost = addCost * (K - num_substrings)
        del_ch_cost = deleteCost * (num_substrings * K - count[c])
        rep_ch_cost = replaceCost * (count[c] - num_substrings * K)
        total_cost += min(add_ch_cost, del_ch_cost, rep_ch_cost)
    
    return total_cost

时间复杂度

该算法计算每个字符的成本，因此时间复杂度为O(n)，其中n是字符串S的长度。

空间复杂度

该算法使用了一个字典来记录每个字符的出现次数，因此空间复杂度为O(k)，其中k是字符集的大小。

示例

S = "abcabc"
K = 3
replaceCost = 2
deleteCost = 3
addCost = 5

min_cost = minimizeConversionCost(S, K, replaceCost, deleteCost, addCost)
print(min_cost)  # Output: 5

总结

在该问题中，我们使用了一种优化的算法来最小化转换成本。我们可以基于每个字符的出现次数，计算添加、删除和替换该字符的成本，并根据最小值选择操作。通过这种方式，我们可以将最小的转换成本降至最低，并且时间复杂度为O(n)。