最小化将给定字符串转换为长度为 K 的相等子字符串串联的成本

问题描述

题目要求将一个字符串转换为长度为 K 的相等子字符串串联，需要进行一定的成本操作才能实现。现在我们需要对该问题进行优化，使得成本最小。

算法思路

我们可以通过对原字符串进行循环，将每隔 K 个字符组成一个子字符串，然后再将其与其他子字符串进行比较，计算成本。而成本计算可以根据相邻子字符串不一样的字符数量来进行，不同的字符数量越少，成本也就越低。经过计算，我们可以找到不同子字符串之间相差最小的字符，将其作为替换字符，用该替换字符完成整个字符串的替换，最终计算出最小成本。

具体步骤如下：

1. 将字符串按每 K 个字符分成若干子字符串
2. 对每个子字符串与其余子字符串进行比较，找到相差最小的字符进行替换
3. 使用替换字符替换整个字符串
4. 计算替换过程中的总成本

代码实现

def calc_cost(s, k):
    n = len(s)
    cnt = [0] * 26
    base = ord('a')
    res = float('inf')
    for c in s:
        cnt[ord(c) - base] += 1
    for i in range(k):
        cost = 0
        for j in range(i, n, k):
            cnt[ord(s[j]) - base] -= 1
            cost += min(cnt)
            cnt[ord(s[j]) - base] += 1
        res = min(res, cost)
    return res

def substring_cost(s, k):
    if len(s) % k != 0:
        return -1
    n = len(s)
    cnt = [0] * 26
    base = ord('a')
    for c in s:
        cnt[ord(c) - base] += 1
    mn = min(cnt)
    if mn > n // k:
        return 0
    for i in range(26):
        if cnt[i] == mn:
            c = chr(i + base)
            break
    return calc_cost(s, k)

应用场景

字符串处理的场景中经常会用到拆分成相等的子字符串，例如比较两个字符串是否一样、找字符串中最长的相同子串等操作。因此对于这种需要拆分成相等子字符串的问题，该算法均可适用。例如：在搜索引擎中查询关键词时，对用户输入的查询字符串进行拆分、匹配操作。