从相邻数组中重复删除一个元素后找到最后剩余的元素

问题描述

给定一个由整数组成的相邻数组，对于其中的每对相邻的元素，删除其中一个元素，直到剩余一个元素为止。返回最后剩余的元素。

算法思路

这道题目有多种解法，下面分别介绍两种解法。

解法一：数学方法

我们可以使用数学方法来解决这道题。设数组的大小为n，那么可能删除的元素有n/2个。我们只需要计算在每个元素可能被删除的情况下，最后剩余哪个元素即可。

具体来说，我们先考虑只有两个元素的情况，记数组为[0, 1]。那么可能出现的情况有 [0], [1]，我们发现当n=2时，最后剩余的一定是1。

当n=4时，可以将数组[0, 1, 2, 3]划分为 [0, 1], [2, 3] 两个数组。对于每个小数组，最后剩余的元素可以通过上面的方法计算。因为最后只有一个元素，所以我们可以直接将原数组中的元素看作下标，计算出最后剩余的元素。

解法二：模拟

我们也可以通过模拟来解决这道题。从左到右遍历数组，将相邻的两个元素中的一个删除，直到只剩下一个元素为止。

为了方便实现，我们可以使用一个栈来存储遍历过的元素，如果当前的元素和栈顶元素相同，则弹出栈顶元素并删除当前元素。

代码实现

解法一的代码实现

def find_last_element(n):
    last = 0
    for i in range(n):
        if i % 2 == 0:
            last += 2 ** (n - i - 1)
    return last

解法二的代码实现

def remove_adjacent(nums):
    stack = []
    for num in nums:
        if stack and num == stack[-1]:
            stack.pop()
        else:
            stack.append(num)
    return stack[0]

总结

这道题目可以通过数学方法或者模拟的方式来解决。对于大数据量的情况，数学方法更加高效。对于较小的数据，模拟方法更加直观简单。