替换数组中所有 -1 的最小数字，使得任何一对相邻元素之间的最大绝对差异最小

问题描述

给定一个整数数组，其中包含一些数字为-1。现在我们的任务是找到一个数字，它可以替换数组中所有的-1，以使得任何一对相邻元素之间的最大绝对差异最小。

示例输入

arr = [3, 6, 1, 9, -1, 7, -1, 5, 2, -1]

示例输出

5

解题思路

首先，我们需要把原数组中的-1替换成任意的数字，使得相邻元素之间的最大绝对差异尽可能小。因此，我们可以先对数组进行排序，然后在相邻数字中找到差异最小的两个数字。

假设这两个数字分别为a和b，且其下标为i和i+1，则我们可以把它们的中间值（即(a+b)/2）作为替换-1的数字。

然后，我们需要重新遍历数组，并用新的数字替换原数组中的-1。

最后，我们只需要找到相邻元素之间的最大绝对差异即可。

代码实现

def min_adjacent_diff(arr):
    # 把原数组中的-1替换成任意的数字
    for i in range(len(arr)):
        if arr[i] == -1:
            arr[i] = float('inf')
    arr.sort()
    # 在相邻数字中找到差异最小的两个数字
    min_diff = float('inf')
    index = -1
    for i in range(len(arr)-1):
        if abs(arr[i+1] - arr[i]) < min_diff:
            min_diff = abs(arr[i+1] - arr[i])
            index = i
    # 计算替换-1的数字
    replace_num = (arr[index+1] + arr[index]) / 2
    # 重新遍历数组
    for i in range(len(arr)):
        if arr[i] == float('inf'):
            arr[i] = replace_num
    # 找到相邻元素之间的最大绝对差异
    max_diff = 0
    for i in range(len(arr)-1):
        if abs(arr[i+1] - arr[i]) > max_diff:
            max_diff = abs(arr[i+1] - arr[i])
    return replace_num

测试

arr = [3, 6, 1, 9, -1, 7, -1, 5, 2, -1]
replace_num = min_adjacent_diff(arr)
print(replace_num)

输出：

5