所有Y大小子数组中最大和最小元素之间的最小差异

很多算法问题都和数组有关，本篇介绍的是一个关于数组的问题：给定一个数组和一个整数Y，找到所有大小为Y的子数组中最大元素和最小元素之间的最小差异。

思路

假设用一个队列Q（可以使用deque实现）来存储当前窗口的下标。在遍历数组的过程中，将每一个元素加入队列中。当队列的长度等于Y时，就可以得到一个大小为Y的子数组。计算这个子数组的最大值和最小值之间的差异，并将差异的最小值保存下来。将队列的队头弹出，以此类推，直到数组遍历结束。

代码

from collections import deque

def min_difference(arr, Y):
    Q = deque()

    min_diff = float('inf')  # 首先要给min_diff赋一个很大的值

    for i in range(len(arr)):
        while Q and arr[i] <= arr[Q[-1]]:
            Q.pop()

        Q.append(i)

        if Q[0] == i - Y:
            Q.popleft()

        if len(Q) == Y:
            diff = arr[Q[-1]] - arr[Q[0]]
            min_diff = min(min_diff, diff)

    return min_diff

性能

这个算法的时间复杂度为O(N)，其中N是数组的长度。因此算法效率非常高。