查找按字典顺序排列的最小旋转序列的 Javascript 程序设置 2

在编程中，我们经常需要在一个字符串中找到按字典顺序排列的最小旋转序列。这是一种非常有用的算法，它可以解决很多实际问题。

Javascript 作为一种非常流行的编程语言，也可以用来实现这个算法。本文将介绍如何使用 Javascript 编写一个查找按字典顺序排列的最小旋转序列的程序。

算法说明

在了解如何编写程序之前，我们先来了解一下这个算法。假设我们有一个字符串 S，它的长度为 n。那么按字典顺序排列的最小旋转序列就是将字符串 S 分为两个部分：前 k 个字符和后 n-k 个字符（0 ≤ k < n），然后将后半部分放到前面，形成一个新的字符串 S'，使得 S' 比 S 按字典顺序排列更小。

例如，对于字符串 S = "cababc"，我们可以将其分为 "cab" 和 "abc" 两部分，然后将后半部分 "abc" 放到前面，形成一个新的字符串 S' = "abccab"，使得 S' 比 S 按字典顺序排列更小。

程序实现

了解了算法的原理之后，我们就可以开始编写 Javascript 程序了。下面是一个查找按字典顺序排列的最小旋转序列的程序：

function findMinRotation(str) {
  let n = str.length;
  let a = Array(n).fill(0);
  let j = 0, k = 1;
  while (k < n) {
    if (str[j] == str[k]) {
      j++;
      k++;
    } else if (str[j] > str[k]) {
      a[k] = j = ++k;
    } else {
      let h = j + 1;
      while (k < n && str[h] == str[k]) {
        h++;
        k++;
      }
      if (k == n || str[h] > str[k]) {
        a[k] = j;
        j = k++;
      } else {
        let l = k;
        a[k] = j = h;
        while (l < n && str[j] > str[l]) {
          a[l] = j;
          l++;
          j++;
        }
        k = l;
      }
    }
  }
  let i = 0;
  let minRotatedStr = "";
  while (i < n) {
    minRotatedStr += str[(i + a[i]) % n];
    i++;
  }
  return minRotatedStr;
}

该程序的输入是一个字符串 str，输出是按字典顺序排列的最小旋转序列。

在这个程序中，我们首先初始化一个数组 a，用于保存每个字符在旋转后的位置。然后，我们从头开始扫描字符串，找到每个字符在旋转后的位置。具体来说，我们使用两个指针 j 和 k 来维护当前考虑的前 k 个字符中，最小的不匹配位置（j 和 k 都是以 0 为起始位置的下标）。我们分三种情况来处理：

• 当 str[j] 等于 str[k] 时，我们将 j 和 k 同时向右移动一位。
• 当 str[j] 大于 str[k] 时，我们将 a[k] 赋值为 j，然后将 j 和 k 同时向右移动一位。
• 当 str[j] 小于 str[k] 时，我们尝试找到一个区间 [h, k-1]，使得该区间中的所有字符都等于 str[h]，并且 str[h] 比 str[k] 小。如果找到了这样的区间，我们将 a[k] 赋值为 j，然后将 j 和 k 分别移动到 k 和 h 的后面。如果找不到这样的区间，我们将 a[k] 赋值为 j，然后将 j 和 k 分别移动到 k 和 k+1 的后面。

经过上述的处理之后，我们就得到了数组 a，其中 a[i] 表示旋转前的第 i 个字符在旋转后的位置。然后，我们就可以根据数组 a 来构造出按字典顺序排列的最小旋转序列了。

具体来说，我们从旋转前的第 0 个字符开始，依次把旋转后的字符放到输出字符串中。具体的位置计算方法是 (i + a[i]) % n，其中 i 是旋转前的字符下标，n 是字符串的长度。这样，我们就得到了按字典顺序排列的最小旋转序列。

总结

本文介绍了如何使用 Javascript 编写一个查找按字典顺序排列的最小旋转序列的程序。通过对算法的原理进行了解，以及对程序实现的详细讲解，读者应该对这个问题有了更深入的了解。在实际应用中，读者可以根据自己的需求对程序进行修改和扩展，以解决更加复杂的问题。