PyTorch梯度下降

PyTorch是一个基于Python的科学计算库，它使用强大的GPU加速计算，同时实现了自动求导机制，使得深度学习模型的开发变得更加高效。PyTorch中的梯度下降是深度学习模型训练的核心。

梯度下降算法

梯度下降是深度学习模型训练的优化算法，其目标是通过最小化损失函数来使模型对训练数据进行更好的拟合。梯度下降算法的基本思想是沿着损失函数的梯度方向更新模型参数，使得损失函数值不断逼近最小值。

梯度下降算法的数学公式如下：

θ_new = θ_old - η * ∇J(θ_old)

其中，θ是模型参数，η是学习率，∇J(θ_old)是损失函数的梯度。

PyTorch中的梯度下降

PyTorch中的梯度下降是通过自动求导机制实现的。我们可以通过调用backward方法自动计算出损失函数对所有需要求导的模型参数的梯度。

import torch

# 定义模型参数
w = torch.randn(1, requires_grad=True)
b = torch.randn(1, requires_grad=True)

# 定义损失函数及优化器
loss_fn = torch.nn.MSELoss()
optimizer = torch.optim.SGD([w, b], lr=0.01)

# 定义训练数据
x_train = torch.randn(100, 1)
y_train = 3 * x_train + 2

# 开始训练
for i in range(100):
    # 前向传播
    y_pred = w * x_train + b
    # 计算损失函数
    loss = loss_fn(y_pred, y_train)
    # 反向传播
    loss.backward()
    # 执行梯度下降
    optimizer.step()
    # 清零梯度
    optimizer.zero_grad()

在上述代码中，我们首先定义了模型参数w和b，并将它们设为需要自动求导，然后定义了损失函数及优化器，指定了优化器需要优化的模型参数。在每次训练中，我们首先进行前向传播，计算出预测值y_pred，然后计算损失函数值，并通过backward方法自动计算出模型参数的梯度，最后通过优化器进行梯度下降更新模型参数。

总结

PyTorch中的梯度下降是深度学习模型训练的核心。通过自动求导机制，我们可以方便地计算出模型参数的梯度，并通过优化器执行梯度下降更新模型参数。