求1、2、3、6、9、18、27、54…的序列之和

这是一个常见的数列求和问题。我们可以通过数学公式或编程的方式来求解。

数学公式求解

首先，我们观察这个数列，发现它是一个等比数列，公比为2。

根据等比数列求和公式，当公比为q且首项为a1时，前n项和为：

S(n) = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)

代入本题中的数列：

a1 = 1 q = 2

得到：

S(n) = 1 * (1 - 2^n) / (1 - 2)

化简得：

S(n) = 2^n - 1

因此，我们可以直接使用这个公式来求解前n项和。下面是一个Python实现的例子：

def sum_of_sequence(n):
    return 2**n - 1

编程求解

我们也可以通过编程的方式来实现求解。下面是一个Python实现的例子：

def sum_of_sequence(n):
    s = 0
    for i in range(1, n+1):
        x = 3 * 2**(i-1)
        if x <= 54:
            s += x
        else:
            break
    return s

这个实现的思路是，从第一项开始，依次计算每一项的值，如果计算得到的项大于等于54，则结束循环。在循环中，我们使用了一个公式来计算每一项的值：

x = 3 * 2^(i-1)

这个公式的含义是，第i项的值等于3乘以2的i-1次方。这个公式的推导过程可以参考等比数列的定义。

最终，我们通过累加每一项的值得到了前n项的和。

总结

本文介绍了两种求解1、2、3、6、9、18、27、54…的序列之和的方法：数学公式求解和编程求解。数学公式求解是直接将公式代入求解，简单高效；而编程求解需要一定的算法基础，适合算法练习。