求出序列之和

在数学或计算机科学中，序列（Sequence）是由一列有限或无限个数按照一定规律排成的一行。求序列之和是比较基本的数学问题。下面我们将介绍如何利用计算机求出一个序列的和。

问题描述

给定一个序列 a1, a2, a3, …… an，求出 a1 + a3 + …… 的和。其中 a1、a3、a5……表示序列中第 1、3、5 项，即下标为奇数的项。

解决方案

我们可以使用循环来遍历序列中的每一项，只取其中奇数下标的项相加求和。

代码实现

以下是 Python 语言实现的代码：

def sum_sequence(seq, n):
    """
    求序列之和
    :param seq: 数列
    :param n: 最多取 n 项
    :return: 数列之和
    """
    s = 0
    for i in range(1, n * 2, 2):
        s += seq[i - 1]
    return s

算法分析

该算法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。

使用示例

假设我们要求下列序列的和：

3 + 12 + 7 + 8 + 4 + 11 + 6

我们可以调用上面实现的 sum_sequence 函数来求解：

seq = [3, 12, 7, 8, 4, 11, 6]
n = 4  # 最多只取 4 个数
print(sum_sequence(seq, n))  # 输出：19

总结

通过本文，我们介绍了如何用计算机求解序列的和。在实际编程中，我们可以对函数进行封装，方便重复使用。