最长的非递减子序列的长度，以使相邻元素之间的差异最大为1

在程序设计中，最长的非递减子序列是一类常见的问题。通常情况下，这种问题可以转化为一个最长递增子序列的问题，但是在本题中相邻元素之间的差异需要保持在1以内。

算法思路

本题可以用动态规划的思路进行求解。定义一个数组dp，其中dp[i]表示以第i个元素结尾的最长非递减子序列长度。那么，可以得到如下的状态转移方程：

if nums[i] - nums[j] <= 1:
    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)

具体来说，对于每个元素i，枚举所有小于i的元素j，并判断nums[i]是否和nums[j]的差异小于等于1。如果是，则将当前元素加入以nums[j]结尾的最长非递减子序列中，更新dp[i]的值为dp[j] + 1。

最终，遍历整个dp数组，取最大值即可。

代码实现

以下是Python代码的一个实现：

def findLongestSubsequence(nums):
    n = len(nums)
    dp = [1] * n
    for i in range(1, n):
        for j in range(i):
            if nums[i] - nums[j] <= 1:
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
    return max(dp)

复杂度分析

时间复杂度：

• 遍历数组nums的时间复杂度为O(n)
• 对于每个元素i，还需要枚举小于i的元素，因此内层循环的复杂度为O(n)
• 因此，算法的时间复杂度为O(n^2)

空间复杂度：

• 需要定义一个dp数组，长度为n，因此空间复杂度为O(n)

总结

本题通过动态规划的思路，求解了最长的非递减子序列的长度，以使相邻元素之间的差异最大为1的问题。算法的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(n)。