相邻元素之间差异为0或1的最大长度子数组

问题描述

给定一个整数数组，找到其中一个最长的子数组，使得该子数组中相邻元素之间的差异为0或1。

示例

输入: [1,3,5,4,7] 输出: 3 解释: 最长的子数组是 [1,3,5]。

解法

这个问题可以使用动态规划来解决。我们用 dp[i] 表示以第 i 个位置结尾的最长子数组的长度。

对于第 i 个位置，在其之前的位置 j，如果 nums[i] 和 nums[j] 相等或者 nums[i] - nums[j] = 1 或 nums[i] - nums[j] = -1，则可以将 i 加入到 j 的最长子数组中，得到 dp[i] = dp[j] + 1。

最终答案就是 dp 数组中的最大值。

def findMaxLengthSubarray(nums):
    n = len(nums)
    dp = [1] * n
    for i in range(1, n):
        for j in range(i):
            if nums[i] == nums[j] or abs(nums[i] - nums[j]) == 1:
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
    return max(dp)

时间复杂度

时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是数组 nums 的长度。

空间复杂度

空间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度，用了一个 dp 数组。