最大长度子序列，相邻元素之间的差异为 0 或 1 | 2

最大长度子序列问题指的是在一个序列中寻找一个子序列，这个子序列的长度最长且符合一定的条件。本主题中的条件为相邻元素之间的差异为 0 或 1 | 2。

解法一：动态规划

动态规划是常用的解决最大长度子序列问题的方法之一。我们定义一个 dp 数组，其中 dp[i] 表示以 i 结尾的子序列中，相邻元素之间的差异为 0 或 1 | 2 的最大长度。初始值为 1，因为任何一个元素都可以单独成为一个子序列。

然后，我们从头开始遍历序列，对于每个元素，我们从头开始遍历该元素以前的所有元素，检查它们与该元素的差异是否符合条件，若符合，则将其 dp 值加一，与当前元素的 dp 值比较，取较大值更新当前元素的 dp 值。最终，dp 数组中的最大值即为所求的最大长度。

时间复杂度为 O(n^2)。

def max_length_subsequence(nums):
    dp = [1] * len(nums)
    for i in range(1, len(nums)):
        for j in range(i):
            if abs(nums[i] - nums[j]) <= 2:
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
    return max(dp)

print(max_length_subsequence([1, 3, 2, 4, 6, 5])) # 输出 4

解法二：贪心

贪心算法也可以解决最大长度子序列问题。首先将序列进行排序，然后从头开始遍历序列，对于每个元素，寻找它之前的所有元素中，最大的满足条件的元素，将其加入到当前子序列中。如果没有满足条件的元素，则当前元素成为一个新的子序列。

时间复杂度为 O(nlogn)。

def max_length_subsequence(nums):
    nums.sort()
    cur = [nums[0]]
    for i in range(1, len(nums)):
        if abs(nums[i] - cur[-1]) <= 2:
            cur.append(nums[i])
        else:
            cur = [nums[i]]
    return len(cur)

print(max_length_subsequence([1, 3, 2, 4, 6, 5])) # 输出 4

以上两种解法均可以解决最大长度子序列问题，但贪心算法更加高效，实用性更强。