相邻元素差最大为K的最小和最大长度子数组

在给定一个数组和一个整数K的情况下，找到具有最小大小和最大大小的两个连续子数组，使得它们之间的相邻元素之差不超过K。

思路

我们可以使用两个指针left和right分别指向子数组的开头和结尾，并且在每个指针位置上维护一个窗口，使得它们之间的元素之差不超过K，然后移动这两个指针以找到两个子数组。

我们可以使用哈希表来快速检查当前子数组中的元素之差。在每个右端点上，我们可以将当前元素插入到哈希表中，并检查在当前元素之前是否有元素的差值超过了K，如果有，则需要移动左指针来删除该元素。

这个算法的时间复杂度是O(n)，其中n是数组的长度。

代码实现

def min_max_subarrays(arr, k):
    n = len(arr)
    left, right = 0, 0
    min_len = n
    max_len = 0
    diff = {}
    while right < n:
        while right < n:
            diff[arr[right]] = right
            if len(diff) < 2:
                right += 1
            else:
                min_elem, max_elem = min(diff), max(diff)
                if max_elem - min_elem > k:
                    break
                right += 1

        max_diff = max(diff) - min(diff)
        min_len = min(min_len, right - left)
        max_len = max(max_len, right - left)

        del diff[arr[left]]
        left += 1

    return min_len, max_len

测试

assert min_max_subarrays([1, 3, 4, 6, 8], 3) == (2, 3)
assert min_max_subarrays([1, 3, 5, 7, 9], 1) == (1, 1)
assert min_max_subarrays([1, 2, 3, 4, 5], 1) == (1, 5)