寻找最小完美平方数

给定一个整数N，要求找到最小的完美平方数A，使得N + A也是一个完美平方数。

什么是完美平方数

完美平方数是一个数，它的平方根也是整数。例如，4、9、16都是完美平方数，而3、5、7则不是。

解题思路

题目要求我们找到最小的完美平方数A，使得N + A也是一个完美平方数。我们先假设A为1，然后依次枚举A的值，直到找到一个A是完美平方数且N + A也是完美平方数，那么此时的A即为答案。

下面的代码演示了如何实现上述思路：

import math

def find_min_perfect_square(N):
    A = 1
    while True:
        if math.sqrt(A).is_integer() and math.sqrt(N+A).is_integer():
            return A
        A += 1

我们从1开始枚举A的值，每次都判断A和N+A是否都是完美平方数。当找到满足条件的A时，就返回它。

时间复杂度

算法的时间复杂度为O(N)，其中N是整数N的大小。这是因为我们需要依次枚举A的值，一直到找到满足条件的A。在最坏情况下，当N非常大时，算法的运行时间会比较长。