寻找最小的完美平方数

介绍

本题需要在已知一个整数N的情况下，找到最小的完美平方数A，使得N+A也是一个完美平方数。

算法思路

1. 先将N转化为n*n的形式，其中n为整数。
2. 枚举完美平方数k，让A = k-n*n，再计算N+A是否是完美平方数，若是则返回A，否则继续枚举下一个完美平方数。
3. 若不存在这样的A，则返回-1。

代码实现

使用Python语言实现该算法：

import math

def find_perfect_square(N):
    n = int(math.sqrt(N))
    for k in range(n, N):
        A = k - n*n
        if int(math.sqrt(N + A)) ** 2 == N + A:
            return A
    return -1

# 测试
result = find_perfect_square(10)
if result == -1:
    print("不存在符合条件的完美平方数A！")
else:
    print("符合条件的最小完美平方数A为：", result)

结论

该算法可以通过枚举完美平方数来寻找符合条件的最小完美平方数A。该算法的时间复杂度为O(N)。