总和为完美平方的数组中的对数

介绍

本篇文章介绍的是一个面试题：如何在一个数组中找到总和为完美平方的数对个数。

完美平方：指一个数是另一个数的平方，且这个平方数本身又是一个完美平方。

方法

我们可以通过以下方法来解决这个问题：

1. 遍历数组，对于每一个数进行如下操作：

   a. 计算该数的完美平方根；

   b. 将以该数为起点、以完美平方根为终点的连续子数组的和计算出来；

   c. 统计子数组和等于完美平方根的个数，作为配对数。

   要求是否为连续子数组，可以使用前缀和进行优化。

2. 遍历完数组后，对配对数进行汇总，得到总的对数。

代码实现

以下是Java语言的代码实现：

public static int numberOfPairs(int[] nums) {
    int count = 0;
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    int prefixSum = 0;
    for (int num : nums) {
        prefixSum += num;
        int sqrt = (int)Math.sqrt(prefixSum);
        if (sqrt * sqrt == prefixSum) {
            int pairs = map.getOrDefault(sqrt, 0);
            count += pairs;
        }
        int complement = prefixSum - (sqrt * sqrt);
        count += map.getOrDefault(complement, 0);
        map.put(complement, map.getOrDefault(complement, 0) + 1);
    }
    return count;
}

性能分析

以上算法的时间复杂度为O(N)，其中N为数组的长度。算法中使用了哈希表，空间复杂度为O(N)。

结论

本篇文章介绍了如何在一个数组中找到总和为完美平方的数对个数，以及其算法实现、性能分析。该算法的时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(N)。