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📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:13.699000             🧑  作者: Mango

如果 sin θ = 12/13，求 sin² θ- cos² θ/2 sin θ.cos θ x 1/tan² θ 的值

三角学基本上是研究三角形的角度和边之间的关系。它是日常生活中广泛使用的数学主题之一。它涉及对直角三角形的操作，即具有等于 90 °的角之一的三角形。在继续之前，我们应该了解一些术语。这些条款是，

  1. 斜边 – 它是直角三角形中与直角相对的一侧。它是直角三角形的最长边。在图 1 中，AC 侧是斜边。
  2. 垂直 - 三角形的垂线，对应于一个特别锐角 θ 是角度 θ 的对边。在图 1 中，边 AB 是对应于角度 θ 的垂线。
  3. 底 - 它是与特别锐角 θ 相邻的一侧。在图 1 中，边 BC 是对应于角度 θ 的底边。

图1

如前所述，三角学描述了直角三角形的角和边之间的关系。这些关系用标准比率表示，如下所示，

  • 正弦 (sin)角 θ 的正弦是对应于角 θ 的垂线长度与三角形斜边长度之比。

sin θ = 垂直/斜边 = p/h

  • 余弦 (cos)角 θ 的余弦是对应于角 θ 的底边长度与三角形斜边长度之比。

cos θ = 底边/斜边 = b/h

  • 切线 (tan)角 θ 的切线是对应于角 θ 的垂线长度与三角形特定角的底边长度之比。

tan θ = 垂直/底边 = p/b

  • Cotangent (cot)正切的倒数。

婴儿床 θ = 1/tan θ=底/垂直 = b/p

  • 正割 (sec)它是余弦的倒数。

sec θ =1/cos θ = 斜边/底边 = h/b

  • 余割 (cosec)它是正弦的倒数。

cosec θ = 1/sin θ = 斜边/垂直 = h/p

这些比率中的每一个之间也存在关系，我们将使用的其中一些比率是，

  • tan θ = sin θ/ cos θ
  • 婴儿床 θ = cos θ/ sin θ
  • sin² θ + cos² θ =1

如果 sin θ = 12/13, 0° < θ < 90°，求 sin² θ – cos² θ /2 sin θ × cos θ × 1/tan² θ 的值

解决方案：

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