所有子数组的按位与之和

简介

在这道题中，给定一个整数数组，我们需要计算数组中所有子数组的按位与之和。其中子数组是在原数组中连续的一段元素。

方法

我们可以遍历整个数组，计算每个子数组的按位与结果，最终将所有结果相加即可得到答案。

具体来说，我们可以从第一个元素开始，将当前元素设为子数组的第一个元素，然后不断向后扩展子数组，直到子数组包含了整个原数组。在扩展子数组时，我们可以利用按位与的性质，即相同位上只有当两个数都为 1 时，按位与的结果才为 1。因此，我们可以将新加入的元素与已有的按位与结果相与，以得到扩展后的按位与结果。

具体实现可参考下方代码片段。

代码

class Solution:
    def subarrayBitwiseORs(self, A: List[int]) -> int:
        ans, curr = set(), set()
        for a in A:
            curr = {a | b for b in curr} | {a}
            ans |= curr
        return len(ans)

复杂度分析

时间复杂度：O(nw)，其中 n 是数组的长度，w 是数的二进制位数。遍历整个数组需要 O(n) 的时间。对于每个子数组，我们需要计算它们的按位与结果，时间复杂度为 O(w)。

空间复杂度：O(nw)。在计算所有子数组的按位与结果时，我们使用了一个集合来存储中间结果，因此空间复杂度为 O(nw)。