📜  证明 1/sec A – tan A – 1/cosA = 1/cos A – 1/sec A + tan A

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:11.870000             🧑  作者: Mango

证明 1/sec A – tan A – 1/cosA = 1/cos A – 1/sec A + tan A

三角学是一门数学学科,研究直角三角形的边长和角之间的关系。三角函数,也称为测角函数、角函数或圆函数,是建立角度与直角三角形两条边之比之间关系的函数。六个主要的三角函数是正弦、余弦、正切、余切、正割或余割。

直角三角形

如上图中的直角三角形所示:

  • 斜边与直角相对的边是斜边,它是直角三角形中最长的边,与90°角相对。
  • 底:角 C 所在的一侧称为底。
  • 垂直:考虑角度 C 的对边。

三角函数

三角函数有 6 个基本的三角函数,它们是正弦、余弦、正切、余割、正割和余切。现在让我们看看三角函数。六个三角函数如下,

  • 正弦:它被定义为垂直和斜边的比率,它表示为 sin θ
  • 余弦:定义为底边与斜边的比值,表示为 cos θ
  • 正切:它被定义为一个角度的正弦和余弦之比。因此,切线的定义是垂直与底的比值,并表示为 tan θ
  • cosecant:它是 sin θ 的倒数,表示为 cosec θ。
  • 割线:它是 cos θ 的倒数,表示为 sec θ。
  • cotangent:它是 tan θ 的倒数,表示为 cot θ。

根据上图,三角比是

互惠身份

其他一些身份是

补角和补角的三角恒等式

  • 互补角:和等于90°的一对角
  • 补角和等于 180° 的一对角

互补角的恒等式是

补角的恒等式

三角比值

 30°45°60°90°
sin θ0    1/2               1/√2            √3/2            1
cos θ1√3/21/√210
tan θ01/√31√3Not Defined
sec θNot Defined2√22/√31
cosec θ12/√3√22Not Defined
cot θNot Defined√311/√30

三角学象限

证明 1/sec A – tan A – 1/cosA = 1/cos A – 1/sec A + tan A

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