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📜  用于从二维平面中的原点到达形状点 (d, 0) 所需的给定长度的跳跃次数的Python程序(1)

📅  最后修改于: 2023-12-03 15:11:15.592000             🧑  作者: Mango

介绍

本次任务要求编写一个Python程序,其功能是根据给定的跳跃长度,计算从原点(0,0) 跳跃到某个给定形状点 (d,0) 所需的跳跃次数。这个问题可以在二维平面上被视为蚂蚁的行进问题,即蚂蚁需要从原点出发,向x轴正方向移动一段距离d,并保持跳跃长度不变,在跳跃路径上保证跳跃方向只能向正轴或负轴方向跳跃,最终到达(x,0)点。

思路

由于跳跃长度是固定不变的,所以从原点开始每次跳跃都有两个选择:向正方向或负方向跳。由于向正方向跳是为了到达距离d最近的距离,所以可以考虑先向正方向跳,知道跳跃距离接近或者超过d时,再向反方向跳。然后再在这两个方向上交替跳,直到到达目标点。

跳跃时,只需一次跳跃到达跳跃长度即可,然后再判断是否需要反向跳跃。如果一步跳跃超出了目标点,则返回上一个点,改变跳跃方向,继续跳跃。

代码

代码中使用了一个变量new_pos来存储当前的位置信息,另一个变量step_count用于记录跳跃次数,跳跃时需要根据当前的位置以及跳跃方向,计算下一个跳跃的位置,直到到达目标点。


def jump(d, length):
    """
    计算从原点到目标点 (d, 0) 所需的跳跃次数
    d: int, 目标点距离原点的水平距离
    length: int, 每次跳跃的长度
    return: int, 跳跃到目标点所需的总次数
    """
    new_pos = 0  # 跳跃的位置
    step_count = 0  # 统计跳跃次数
    direction = 1  # 记录跳跃的方向
    while abs(new_pos) < d:
        step_count += 1
        new_pos += direction * length
        if abs(new_pos) >= d:
            break
        direction *= -1  # 反向跳跃
    return step_count*2