计算2D平面上从原点到某一点所需的跳数

本程序用于计算2D平面上从原点到形式(d，0)的点所需的跳数。具体而言，需要先输入点的横坐标d，然后程序会输出从原点到该点所需要的最短距离（即跳数）。跳的规则是：每次可向右跳一步、向右上方跳一步或向右下方跳一步。

程序代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int d, n1, n2, n3, res;
    scanf("%d", &d);  // 输入d
    if (d < 0) {  // 如果d小于0，则需要先将其取反
        d = -d;
    }
    // 计算跳数
    n1 = d / 2;
    n2 = (d - 2 * n1) / 2;
    n3 = d - n1 - n2;
    res = n1 + n2 + n3;
    printf("%d", res);  // 输出跳数
    return 0;
}

程序说明

本程序用3种跳法（右跳、右上跳、右下跳）来实现从原点到某一点的跳跃，依次计算每次跳跃的距离，最终得到从原点到目标点所需的总距离（即跳数）。具体而言，对于目标点(d,0)，分3种情况讨论：

• 当d为偶数时，可以通过每次向右跳两步，从原点直接到达目标点，所需跳数为d / 2。
• 当d为奇数且不为1时，可以先向右跳一步，然后每次向右上或右下跳两步，最后再向右跳一步，从而到达目标点，所需跳数为(d - 2n1) / 2 + n1 + 2n2，其中n1为向右跳1步的次数，n2为向右上或右下跳2步的次数。
• 当d为1时，只需向右跳1步，从原点到达目标点，所需跳数为1。